San Valentino: ecco la formula per il divorzio perfetto

Divorzio algoritmo

Oggi è San Valentino, la festa degli innamorati. Ma se l'amore finisce, siamo sicuri di poterci separare senza litigare? A questa domanda ha voluto rispondere un gruppo di ricerca composto da studiosi di provenienti da New York University, Wilfrid Laurier University e Univeristy of Graz, che ha elaborato algoritmo risolutivo definito “privo di invidia”.

Il metodo matematico sarebbe utile alla risoluzione delle controversie legate all'assegnazione dei beni, quindi estendibile anche ai casi di eredità contesa. Ma, sottolineano i ricercatori, la proprietà coniugale in un divorzio è una situazione più complessa. "A differenza degli algoritmi attuali piuttosto impegnativiscrivono gli autori - che richiedono ai partecipanti di dare informazioni più dettagliate o di fare paragoni più difficili, i nostri sono facili da applicare e, quindi, decisamente più applicabili".

Il loro lavoro si basa su principi di equità. All'inizio i due partecipanti fanno scelte simultanee o indipendenti in sequenza, iniziando con i loro oggetti preferiti andando verso quelli meno desiderati. Successivamente presentano le loro classifiche di preferenza complete ad un arbitro. Fin qui l'algoritmo è "privo di invidia" perché ognuno sceglie quello che desidera.

Sorge un conflitto potenziale, naturalmente, quando le due parti desiderano lo stesso elemento contemporaneamente. I ricercatori a questo punto propongono un esempio, dove A e B sono le controparti e i numeri da 1 a 4 gli oggetti desiderati, posti in questa scala di priorità:

A : 1 2 3 4

B : 2 3 4 1

Sicuramente all'inizio è facile: 1 è assegnato ad A e 2 a B. Ma il 3 e il 4? In base alle scale di priorità che A e B hanno manifestato, 3 andrebbe ad A e 4 a B, perché A preferisce l’1 al 2 e il 3 al 4, mentre B il 2 al 3 e il 4 all’1: in questo mondo né A e né B dovrebbero provare invidia per l'altro. Così, concludono gli esperti, non ci dovrebbe essere alcuna controversia.

Ma, aggiungiamo noi, che succede se qualcosa è nella stessa scala di priorità? E, ancora peggio, se le scale sono praticamente sovrapponibili? In questi casi forse ci vuole veramente l'amore, ammesso che in un divorzio ne resti ancora una traccia.

Il lavoro è stato pubblicato su American Mathematical Society.

Roberta De Carolis

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